Kalkulus

Luas Lingkaran

Simulasi bagaimana luas lingkaran diperoleh dari pendekatan luas segi-$n$ beraturan

Panjang Kurva

Simulasi bagaimana panjang kurva diperoleh dari pendekatan panjang polyline

Kecepatan Sesaat

Simulasi bagaimana kecepatan sesaat diperoleh dari kecepatan rata-rata

Nilai Limit 1

Menentukan nilai limit menggunakan diagram skema dan tabel

Nilai Limit 2

Visualisasi dan simulasi tentang definisi limit secara intuisi menggunakan tabel dan grafik

Waspadai!

Hal-hal yang perlu diwaspadai dalam menentukan nilai limit suatu fungsi

Soal 1.1 Nomer 29 dan 30

Soal 1.1 Nomer 33-38

Soal 1.1 Nomer 42

Definisi Persis Limit

Visualisasi definisi limit menggunakan notasi $\varepsilon$-$\delta$

Teorema Limit

Visualisasi teorema limit

Teorema Apit

Visualisasi teorema apit dalam limit

Teorema Limit A

Visualisasi bukti Teorema A pada subbab 1.1 tentang teorema limit $$\lim_{t\to c}{\sin{t}}=\sin{c}$$ dsb

Teorema Limit B

Visualisasi bukti Teorema B pada subbab 1.1 tentang teorema limit $$ \lim_{t\to 0}{\frac{\sin{t}}{t}}=1\\ \lim_{t\to 0}{\frac{1-\cos{t}}{t}}=0 $$

Limit di Tak-Hingga

Visualisasi limit di tak-hingga

Limit Barisan

Visualisasi limit barisan

Limit Tak-Hingga

Visualisasi limit tak-hingga

Garis Asimtot

Visualisasi hubungan antara garis asimtot dengan nilai limit tak-hingga dan limit di tak-hingga

Teorema Nilai Antara

Visualisasi contoh fungsi yang memenuhi teorema nilai antara

Garis Singgung

Visualisasi pendefinisian garis singgung suatu fungsi $f$ dari garis potong yang melewati dua titik $P(x,f(x))$ dan $Q(x+h,f(x+h))$

2.1 Contoh 1-3

Visualisasi solusi contoh 1-3 sub bab 2.1

Kecepatan Sesaat

Visualisasi pendefinisian kecepatan sesaat dari konsep dan formula kecepatan rata-rata

Soal 2.1 Nomer 9-12

Soal 2.1 Nomer 13-16

Soal 2.1 Nomer 17-22

Soal 2.1 Nomer 24

Soal 2.1 Nomer 28-30

Soal 2.3 Nomer 49-53

Soal 2.3 Nomer 55

Soal 2.3 Nomer 57

Soal 2.3 Nomer 58

Soal 2.3 Nomer 59

Soal 2.3 Nomer 60

Soal 2.3 Nomer 61

Soal 2.4 Nomer 25-30

Soal 2.4 Nomer 33

Soal 2.5 Nomer 62-67

Soal 2.5 Nomer 70

Subbab 2.6, Contoh 2

Subbab 2.6, Contoh 4

Subbab 2.7, Contoh Pendahuluan

Soal 2.7 Nomer 13-18

Soal 2.7 Nomer 35

Soal 2.7 Nomer 36

Soal 2.7 Nomer 49

Sub Bab 2.8 Contoh 1

Sub Bab 2.8 Contoh 2

Sub Bab 2.8 Contoh 3

Sub Bab 2.8 Contoh 4

Sub Bab 2.8 Contoh 5

Anti-Turunan

Visualisasi solusi umum anti-turunan suatu fungsi

Solusi PD Orde 1

Visualisasi solusi umum persamaan diferensial orde 1

Luas Lingkaran

Visualisasi pendekatan luas lingkaran melalui luas poligon dalam dan luar dari lingkaran tersebut

Luas Area di Bawah Kurva

Visualisasi pendekatan luas area di bawah kurva melalui pendekatan luas partisi-partisi berbentuk persegi panjang

Luas Area di Bawah Kurva Sebagai Jarak Tempuh

Visualisasi pendekatan luas area di bawah kurva sebagai jarak tempuh melalui partisi berbentuk persegi panjang sebagai jarak tempuh rata-ratanya

Jumlah Riemann

Visualisasi jumlah Riemann untuk suatu fungsi dengan partisi acak yang memenuhi jumlah Riemann.

Akumulasi Fungsi

Visualisasi akumulasi fungsi. Digambarkan seperti menggambar daerah di bawah kurva menggunakan kuas.

Nilai Rata2 Integral

Teorema rata-rata integral, bahwa terdapat $c\in[a,b]$ sedemikian sehingga $$f(c)=\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}f(x)dx$$.

Sub Bab 5.1, Contoh 1-3

Visualisasi luas daerah di bawah kurva dari $x_0$ sampai $x_1$

Sub Bab 5.1, Contoh 4

Visualisasi menghitung luas daerah melalui partisi-partisi dengan langkah: sketsa, partisi, aproksimasi, jumlahkan, ambil limitnya

Sub Bab 5.1, Contoh 5

Visualisasi menghitung luas daerah di antara dua kurva dengan pendekatan: sketsa, partisi, aproksimasi, jumlahkan, ambil limitnya

Sub Bab 5.1, Contoh 6

Visualisasi partisi horizontal

Volume benda ruang

Visualisasi aproksimasi volume benda ruang

Contoh Benda Putar

Visualisasi contoh benda putar yang diperoleh dari kurva yang diputar terhadap suatu garis tertentu

Volume Benda Putar

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar

Sub Bab 5.2, Contoh 1

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode cakram

Sub Bab 5.2, Contoh 2

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode cakram dengan partisi horizontal

Sub Bab 5.2, Contoh 3

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode cincin

Sub Bab 5.2, Contoh 4

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode cincin

Sub Bab 5.2, Contoh 5

Benda pejal yang bentuk penampangnya diketahui. Dalam applet ini adalah persegi

Sub Bab 5.2, Contoh 6

Benda pejal yang bentuk penampangnya diketahui. Dalam applet ini adalah segitiga

Sub Bab 5.2, Soal 32

Benda pejal yang bentuk penampangnya diketahui (dalam soal ini berbentuk setengah lingkaran)

Kulit Tabung

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode kulit tabung

Metode Cakram, Contoh 2 (Contoh untuk metode Kulit tabung)

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode cakram dalam Contoh 2 (metode kulit tabung).

Kulit Tabung, Contoh 2

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode kulit tabung, Contoh 2.

Kulit Tabung, Contoh 3

Visualisasi contoh cara menentukan volume benda putar menggunakan metode kulit tabung, Contoh 3.

5.3 Contoh 4(a)

Visualisasi contoh 4(a) di sub bab 5.3.

5.3 Contoh 4(b)

Visualisasi contoh 4(b) di sub bab 5.3.

5.3 Contoh 4(c)

Visualisasi contoh 4(c) di sub bab 5.3.

5.3 Contoh 4(d)

Visualisasi contoh 4(d) di sub bab 5.3.

Persamaan Parametrik

Simulasi contoh persamaan parametrik yang didefinisikan oleh $x(t)$ dan $y(t)$

Persamaan Parametrik 2

Contoh persamaan parametrik

Persamaan Parametrik 3

Contoh persamaan parametrik

Persamaan Parametrik 3

Pendekatan panjang kurva dari suatu persamaan parametrik menggunakan pendekatan total panjang polyline

Frustum

Penjelasan frustum suatu kerucut untuk pendekatan luas selimut.

$\ln{x}$

Visualisasi representasi geometri dari $\ln{x}$.

Fungsi Invers

Visualisasi fungsi invers.

Fungsi Invers 2

Visualisasi fungsi invers, menukar sumbu-$x$ dan sumbu-$y$.

Fungsi Satu-Satu

Visualisasi garis uji horizontal pada fungsi satu-satu.

Turunan Fungsi Invers

Visualisasi hubungan antara turunan $f$ dan turunan dari $f^{-1}$.

Visualisasi $$\int_{-L}^{L}{\sin\left(\frac{m\pi x}{L}\right)\sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right)}dx$$

Visualisasi $$\int_{-L}^{L}{\sin^2\left(\frac{m\pi x}{L}\right)}dx$$